Skema Pembagian Informasi Rahasia melalui Polinomial Miring

Field: Algebra, Cryptography

Abstract: This research explores advanced techniques in cryptographic security, focusing on secret sharing schemes based on non-commutative algebraic structures. A secret sharing scheme divides a secret into multiple parts, reconstructable from a sufficient number of pieces, exemplified by Shamir’s secret sharing scheme. The method described divides data \(S\) into \(r\) pieces, reconstructable from any \(ρ\) pieces, while \(ρ − 1\) pieces reveal no information, enhancing key management security even under severe breaches.

Additionally, cryptosystems utilizing skew polynomials over finite fields have gained attention for their complexity and potential security benefits. Skew polynomials generalize polynomials over commutative rings, promising a more secure platform. Introduced by Ore in 1933 and further studied by Lam and Leroy, skew polynomial rings leverage complex evaluation and interpolation processes to enhance security. This approach can be viewed as a generalization of Shamir’s secret sharing scheme, offering a robust and secure cryptographic framework.

Key Words: Secret Sharing Scheme, Skew Polynomials, Cryptography, Non-commutative Algebraic Structures.

Acknowledgement: This research project is done as my Undergraduate Final Project at Mathematics, Institut Teknologi Bandung under the guidance of Prof. Intan Detiena.

Perancangan Rute Terpendek Pengantaran Paket di Kampus ITB Ganesha

Field: Graph Theory

Abstrak: Perkembangan teknologi informasi dan komunikasi telah mendorong optimalisasi sistem logistik, termasuk dalam distribusi barang di lingkungan kampus. Kampus ITB Ganesha memiliki kompleksitas infrastruktur dengan aturan lalu lintas internal yang harus diperhatikan dalam pengantaran paket. Penelitian ini bertujuan untuk merancang rute terpendek pengantaran paket menggunakan teori graf dan algoritma Dijkstra. Kampus ITB Ganesha dimodelkan sebagai graf berbobot dan berarah, di mana titik graf merepresentasikan lokasi pemberhentian kurir, sementara sisi graf menunjukkan koneksi antar gedung dengan bobot berupa jarak sebenarnya dalam satuan meter.

Algoritma Dijkstra diterapkan untuk menentukan jalur optimal dari gerbang utama menuju setiap gedung dengan mempertimbangkan aturan jalan satu arah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa rute optimal yang diperoleh mampu mengurangi total jarak tempuh pengantaran hingga 3.636 meter, meningkatkan efisiensi distribusi. Temuan ini dapat berkontribusi dalam pengembangan sistem logistik kampus yang lebih efektif. Rekomendasi untuk penelitian selanjutnya mencakup pertimbangan aksesibilitas gedung tanpa akses langsung ke jalan dan gedung dengan pintu masuk terbatas.

Kata Kunci: Rute Terpendek, Teori Graf, Algoritma Dijkstra, Distribusi Paket, Kampus ITB Ganesha.

Acknowledgement: This joint project is done with many help of Medina, Zaki, Annida, Aya, and Azka as our final project for MA3051 Elementary Graph Theory course taught by Dr. Suhadi Wido Saputro (and Prof. Hilda Assiyatun).

Sistem Deteksi Dini (Early Warning System) Demam Berdarah Dengue Kota Bandung

Field: Applied Mathematics, Statistics Models

Abstrak: Demam Berdarah Dengue (DBD) adalah penyakit menular yang sangat berbahaya, disebabkan oleh virus dengue yang ditularkan oleh nyamuk Aedes aegypti dan Aedes albopictus. Faktor-faktor iklim, seperti suhu, kelembapan, dan curah hujan, mempengaruhi penularan penyakit ini melalui vektor tersebut. Kota Bandung adalah salah satu kota di mana kasus DBD cukup tinggi, tetapi upaya pencegahannya belum optimal. Untuk mengurangi angka kasus DBD dengan pendekatan matematis, dirancang sebuah Sistem Deteksi Dini (Early Warning System) menggunakan model Vector Autoregressive (VAR).

Tujuan dari pemodelan ini adalah untuk mengembangkan sistem deteksi dini guna menekan angka kasus DBD, serta menganalisis korelasi antara faktor iklim dan kasus DBD itu sendiri. Dengan demikian, diharapkan upaya pencegahan dan pengendalian DBD di Kota Bandung dapat ditingkatkan secara efektif.

Kata Kunci: Demam Berdarah, Iklim, Pencegahan, Sistem Deteksi Dini.

Acknowledgement: This joint project is done with many help of Aqna, Ang, Setyo, and Azka as our main project for MA3271 Mathematical Modelling under the guidance of Prof. Nuning Nuraini.

Cacatnya Matematika menurut Gödel: Teorema Ketidaklengkapan Gödel

Field: Philosophy, Mathematical Logic

Simple essay about Gödel Incompleteness Theorem.

Acknowledgement: This essay is written as my final task for KU4225 Philosophy of Science course taught by Dr. Asep Zaenal Ausop.